Để xét tổng hoặc hiệu tích có chia hết cho 11 hay không, ta có thể sử dụng quy tắc chia hết cho 11 như sau:

Một số nguyên dương chia hết cho 11 nếu và chỉ nếu hiệu của tổng các chữ số ở vị trí lẻ và tổng các chữ số ở vị trí chẵn của số đó chia hết cho 11.

Áp dụng quy tắc này vào biểu thức 110 x 195 - 44 x 137:

Tổng các chữ số ở vị trí lẻ của 110 x 195 là 0 + 5 = 5.
Tổng các chữ số ở vị trí chẵn của 110 x 195 là 1 + 1 + 9 = 11.

Tổng các chữ số ở vị trí lẻ của 44 x 137 là 4 + 7 = 11.
Tổng các chữ số ở vị trí chẵn của 44 x 137 là 4 + 3 = 7.

Hiệu của tổng các chữ số ở vị trí lẻ và tổng các chữ số ở vị trí chẵn của biểu thức là 5 - 7 = -2.

Vì -2 không chia hết cho 11, nên tổng hoặc hiệu tích của biểu thức không chia hết cho 11.