Để xét tổng hoặc hiệu tích có chia hết cho 11 hay không, ta cần xem xét các trường hợp có thể xảy ra.

1. Tổng: 1122m + 44n
Để tổng này chia hết cho 11, ta cần tổng các chữ số của nó chia hết cho 11.
Ta có: 1122m + 44n = 11(102m + 4n)
Vì 102m + 4n là một số tự nhiên, nên để tổng chia hết cho 11, ta cần 102m + 4n chia hết cho 11.
Tuy nhiên, không phải mọi giá trị của m và n đều thỏa mãn điều kiện này. Ví dụ, nếu m = 1 và n = 1, thì 102m + 4n = 106 không chia hết cho 11.
Do đó, không phải tổng 1122m + 44n luôn chia hết cho 11.

2. Hiệu tích: 1122m - 44n
Để hiệu tích này chia hết cho 11, ta cần hiệu các chữ số của nó chia hết cho 11.
Ta có: 1122m - 44n = 11(102m - 4n)
Tương tự như trường hợp tổng, để hiệu tích chia hết cho 11, ta cần 102m - 4n chia hết cho 11.
Tuy nhiên, cũng không phải mọi giá trị của m và n đều thỏa mãn điều kiện này. Ví dụ, nếu m = 1 và n = 1, thì 102m - 4n = 98 không chia hết cho 11.
Do đó, không phải hiệu tích 1122m - 44n luôn chia hết cho 11.

Tóm lại, không tính kết quả, tổng hoặc hiệu tích 1122m + 44n không chia hết cho 11 với mọi giá trị của m và n.