a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Vì AD là đường đối xứng của AB qua cạnh BC, nên góc BAC và góc BDC là góc đồng nhất.
Vậy góc BDC = 90 độ.

b) Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, ta cần chứng minh góc BAC = góc BDC.

Vẽ đường thẳng AD, ta có tam giác ABD đồng dạng với tam giác BAC (do cùng có góc vuông và góc A).
Do đó, góc BDA = góc BAC.

Tương tự, ta có tam giác BDC đồng dạng với tam giác BAC (do cùng có góc vuông và góc B).
Do đó, góc BDC = góc BAC.

Vậy, góc BAC = góc BDA = góc BDC.

Vì góc BAC = góc BDC, nên ta có thể kết luận rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.