1. Phân tích đa thức 2(x+5)-x^2-5x:
- Đầu tiên, ta nhân 2 vào trong dấu ngoặc: 2x + 10.
- Tiếp theo, ta trừ x^2 và 5x: 2x + 10 - x^2 - 5x.
- Kết quả cuối cùng là: -x^2 - 3x + 10.

2. Phân tích đa thức 8x^3 - 1/8:
- Đây là một đa thức bậc 3, không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.

3. Phân tích đa thức 10ax - 5ay - 2x + y:
- Đầu tiên, ta nhân 5 vào 10ax và -2 vào x: 50ax - 10x - 5ay + y.
- Tiếp theo, ta nhóm các thành phần có cùng biến: (50ax - 10x) - (5ay - y).
- Cuối cùng, ta rút gọn biểu thức: 10x(5a - 1) - y(5a - 1).
- Kết quả cuối cùng là: (10x - y)(5a - 1).

4. Phân tích đa thức 2x^2 - 6xy + 5x - 15y:
- Đầu tiên, ta nhân 2 vào x^2 và 5 vào x: 2x^2 + 10x - 6xy - 15y.
- Tiếp theo, ta nhóm các thành phần có cùng biến: (2x^2 + 10x) - (6xy + 15y).
- Cuối cùng, ta rút gọn biểu thức: 2x(x + 5) - 3y(2x + 5).
- Kết quả cuối cùng là: (2x - 3y)(x + 5).

5. Phân tích đa thức 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18a:
- Đầu tiên, ta nhân 2a vào tất cả các thành phần: 2ax^3 + 6ax^2 + 6ax + 18a.
- Tiếp theo, ta nhóm các thành phần có cùng biến: (2ax^3 + 6ax^2) + (6ax + 18a).
- Cuối cùng, ta rút gọn biểu thức: 2ax^2(x + 3) + 6a(x + 3).
- Kết quả cuối cùng là: (2ax^2 + 6a)(x + 3).

6. Phân tích đa thức 10ay^2 - 5by^2 + 2a^2x - 1bx:
- Đầu tiên, ta nhân 5 vào 10ay^2 và -1 vào bx: 50ay^2 - bx - 5by^2 + 2a^2x.
- Tiếp theo, ta nhóm các thành phần có cùng biến: (50ay^2 - 5by^2) + (-bx + 2a^2x).
- Cuối cùng, ta rút gọn biểu thức: 5y^2(10a - b) + x(-b + 2a^2).
- Kết quả cuối cùng là: 5y^2(10a - b) + x(2a^2 - b).