Để giải bài toán này, ta cần tìm ra tỉ lệ chảy của mỗi vòi trong một giờ.

Vòi thứ nhất chảy riêng trong 12 giờ để đầy bể, nghĩa là trong mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được 1/12 của bể.

Vòi thứ hai chảy riêng trong 8 giờ để đầy bể, nghĩa là trong mỗi giờ vòi thứ hai chảy được 1/8 của bể.

Vậy tỉ lệ chảy của mỗi vòi trong một giờ là:

Vòi thứ nhất: 1/12 của bể
Vòi thứ hai: 1/8 của bể

Để tính tổng tỉ lệ chảy của cả hai vòi, ta cộng tỉ lệ chảy của mỗi vòi lại với nhau:

1/12 + 1/8 = 2/24 + 3/24 = 5/24

Tức là cả hai vòi cùng chảy trong một giờ sẽ chảy được 5/24 của bể.

Để tìm thời gian cần để bể đầy nước, ta chia tổng dung tích của bể cho tỉ lệ chảy của cả hai vòi:

1 giờ: 5/24 của bể
x giờ: 1 bể

Từ đó, ta có phương trình:

(5/24) * x = 1

Giải phương trình trên, ta có:

x = 24/5 = 4.8

Vậy, bể sẽ đầy nước sau khoảng 4 giờ 48 phút, hay gần nhất là 4 giờ 50 phút.