Chúng ta có thể chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x bằng cách tính toán giá trị của chúng:

A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11) = 6x² + 21x + 21 - (6x² + 23x - 55) = -2x + 76

B = (x² - 2)(x² + x - 1) - x(x³ + x² - 3x - 2) = x⁴ + x³ - x² - x² - x + 2 - (x⁴ + x³ - 3x² - 2x) = -4

C = x(x³ + x² - 3x - 2) - (x² - 2)(x² + x - 1) = x⁴ + x³ - 3x² - 2x - (x⁴ + x³ - x² - x + 2) = -4

D = x(2x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 3 = 2x² + x - (x³ + 2x²) + x³ - x +3 =-3

Như vậy, các biểu thức A, B, C và D đều không phụ thuộc vào giá trị của biến số x. Chúng ta có thể thấy rằng giá trị của chúng đều là hằng số. ????