Để xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ta cần biết các thông tin sau:

1. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD nằm trên đường thẳng đi qua tâm đáy và tâm mặt bên của hình chóp. Gọi tâm đáy là O và tâm mặt bên là M.

2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD bằng độ dài đoạn thẳng từ tâm đến một đỉnh của hình chóp.

Đầu tiên, ta xác định tâm đáy O. Vì hình chóp tứ giác đều, nên tâm đáy O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Tiếp theo, ta xác định tâm mặt bên M. Vì hình chóp tứ giác đều, nên tâm mặt bên M là trung điểm của đoạn thẳng SA.

Sau đó, ta xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD bằng độ dài đoạn thẳng từ tâm đến một đỉnh của hình chóp. Vì hình chóp tứ giác đều, nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng độ dài đoạn thẳng từ tâm đến một đỉnh của hình chóp, chẳng hạn đoạn thẳng OM.

Tóm lại, để xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ta cần biết độ dài cạnh đều a của hình chóp. Sau đó, ta xác định tâm đáy O và tâm mặt bên M, và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng độ dài đoạn thẳng OM.