Có ba bình cách nhiệt chứa nước. Bình 1 chứa m(kg) nước ở nhiệt độ 10C. Bình 2 chứa 2m(kg) nước ở nhiệt độ 20C. Bình 3 chứa 4m(kg) nước ở nhiệt độ 30C. Người ta tiến hành các lần thí nghiệm như sau:

Gọi T1, T2, T3 lần lượt là nhiệt độ ban đầu của nước trong bình 1, bình 2 và bình 3.

Theo đề bài, ta có:
- Lần 1: Đổ một nửa lượng nước ở bình 3 sang bình 2, khi đã cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình 2 là 60°C. Ta có công thức tính nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt:
m * T3 + (4m - m) * 30 = 2m * T2
=> 30m + 90m = 2m * T2
=> T2 = 60

- Lần 2: Đổ một nửa lượng nước còn lại trong bình 3 sang bình 1, để đến khi cân bằng nhiệt. Ta có công thức tính nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt:
m * T3 + (4m - 2m) * 30 = m * T1
=> 30m + 60m = m * T1
=> T1 = 90

- Lần 3: Đổ một nửa lượng nước đang có trong bình 2 sang bình 1, khi đã cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình 1 là 55°C. Ta có công thức tính nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt:
m * T1 + (2m - m) * 60 = m * T2
=> 90m + 60m = m * 60
=> m = 3

- Lần 4: Đổ tất cả nước trong bình 1 và bình 2 sang bình 3, thì nhiệt độ của nước trong bình 3 khi đã cân bằng nhiệt là 60°C. Ta có công thức tính nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt:
m * T1 + 2m * T2 = (4m + 3m) * T3
=> 3 * 90 + 2 * 60 = 7 * T3
=> 270 + 120 = 7 * T3
=> T3 = 50

Vậy, nhiệt độ ban đầu của nước trong ba bình lần lượt là 90°C, 60°C và 50°C.