Để phân tích số 30 thành thừa số nguyên tố, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm ước số nguyên tố nhỏ nhất của 30 là 2. Ta chia 30 cho 2 được 15.

Bước 2: Tiếp tục tìm ước số nguyên tố nhỏ nhất của 15. Ta thấy 15 không chia hết cho 2, mà chia hết cho 3. Ta chia 15 cho 3 được 5.

Bước 3: 5 là số nguyên tố, không thể phân tích tiếp nên kết quả cuối cùng là 2 x 3 x 5.

Vậy, số 30 được phân tích thành thừa số nguyên tố là 2 x 3 x 5.

Để tìm tập hợp các ước của số 30, ta xét các ước số từ 1 đến 30:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Vậy, tập hợp các ước của số 30 là {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.