Giả sử tuổi của mẹ là x và tuổi của con là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y = 48 (1)
y = x - 24 (2)

Để tìm tuổi của con cách đây 5 năm, ta giảm tuổi của con và mẹ đi 5 năm. Ta có:
(x - 5) + (y - 5) = ?

Thay y = x - 24 vào biểu thức trên, ta có:
(x - 5) + (x - 24 - 5) = x + x - 34 - 10 = 2x - 44

Vậy, cách đây 5 năm, con mấy tuổi là 2x - 44.

Để tìm giá trị của x và y, ta giải hệ phương trình (1) và (2):
x + y = 48
y = x - 24

Thay y = x - 24 vào phương trình (1), ta có:
x + (x - 24) = 48
2x - 24 = 48
2x = 72
x = 36

Thay x = 36 vào phương trình (2), ta có:
y = 36 - 24
y = 12

Vậy, tuổi của con cách đây 5 năm là:
2x - 44 = 2(36) - 44 = 72 - 44 = 28 tuổi.