Trong tam giác EFK cân tại E, hai cạnh EF và EK là bằng nhau (EF = EK). Theo quy tắc của tam giác, tổng số đo các góc trong tam giác luôn bằng 180 độ.

Cho góc F = 31 độ.

Góc E (góc ở đỉnh của tam giác cân) và góc K sẽ bằng nhau, vì tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau. Gọi góc E (góc ở đỉnh) là \( x \).

Ta có công thức sau cho tổng số đo góc trong tam giác:

\[
x + 31 + x = 180
\]

Tức là:

\[
2x + 31 = 180
\]

Giải phương trình này:

1. Trừ 31 từ cả hai bên:
\[
2x = 180 - 31
\]
\[
2x = 149
\]

2. Chia cả hai bên cho 2:
\[
x = \frac{149}{2} = 74.5
\]

Vậy số đo của góc E (cũng chính là góc K) là:

\[
E = K = 74.5 \text{ độ}
\]

Tóm lại, trong tam giác EFK:
- Số đo góc E = 74.5 độ
- Số đo góc K = 74.5 độ

Hy vọng giúp bạn giải quyết được bài toán!