Một vật dao động điều hoà với phương trình x=6cos(10rt/3+r/6)

Để tìm thời điểm lần thứ 2013 vật cách vị trí cân bằng 3cm, ta cần giải phương trình x = 3.

Phương trình ban đầu là: x = 6cos(10rt/3 + r/6)

Đặt 6cos(10rt/3 + r/6) = 3

cos(10rt/3 + r/6) = 1/2

10rt/3 + r/6 = arccos(1/2)

10rt/3 + r/6 = π/3 hoặc 10rt/3 + r/6 = 5π/3

Giải hệ phương trình này ta có:

10rt/3 + r/6 = π/3

10rt/3 = π/3 - r/6

10rt = π - r/2

t = (π - r/2) / (10r/3)

t = 3π/10 - 3/20r

10rt/3 + r/6 = 5π/3

10rt/3 = 5π/3 - r/6

10rt = 5π - r/2

t = (5π - r/2) / (10r/3)

t = 15π/10 - 3/20r

Vậy thời điểm lần thứ 2013 vật cách vị trí cân bằng 3cm là:

t = 15π/10 - 3/20(2013)

t = 15π/10 - 301.95

t ≈ 4.712 - 301.95

t ≈ -297.238

Vì thời gian không thể âm, nên kết quả không hợp lệ.

Vậy không có thời điểm lần thứ 2013 vật cách vị trí cân bằng 3cm.