Cho tam giác ABC có góc ACB = 30 và BC = 2AB. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A

Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A, ta cần chứng minh rằng góc BAC = 90 độ.

Gọi D là trung điểm của BC. Khi đó, ta có AD là đường trung bình của tam giác ABC.

Vì BC = 2AB, nên BD = AB.

Vì AD là đường trung bình của tam giác ABC, nên AD = (AB + AC)/2.

Vì góc ACB = 30 độ, nên góc BAC = 180 - 30 - 90 = 60 độ.

Vậy, ta có AB = BD và góc BAC = 60 độ.

Do đó, tam giác ABC là tam giác đều và vuông tại A.