Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x và chiều rộng là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2(x + y) = 46 (1)
x + 4 = y - 3 + 16 (2)

Từ phương trình (1), ta có:
x + y = 23 (3)

Thay (3) vào (2), ta có:
x + 4 = x - 3 + 16
4 + 3 - 16 = x - x
-9 = -x
x = 9

Thay x = 9 vào (3), ta có:
9 + y = 23
y = 14

Diện tích hình chữ nhật là:
Diện tích = x * y = 9 * 14 = 126 cm²

Vậy diện tích hình chữ nhật là 126 cm².