a) Để tính diện tích tam giác OMN, ta cần tìm tọa độ của điểm M và N trên đồ thị của hàm số y = x/2 - 3.

Đường thẳng (d) cắt trục Ox khi y = 0:
0 = x/2 - 3
x/2 = 3
x = 6

Điểm M có tọa độ (6, 0).

Đường thẳng (d) cắt trục Oy khi x = 0:
y = 0/2 - 3
y = -3

Điểm N có tọa độ (0, -3).

Diện tích tam giác OMN được tính bằng công thức diện tích tam giác:
Diện tích = 1/2 * cạnh đáy * chiều cao

Cạnh đáy MN = 6 - 0 = 6
Chiều cao MN = 0 - (-3) = 3

Diện tích tam giác OMN = 1/2 * 6 * 3 = 9

Vậy diện tích tam giác OMN là 9 đơn vị diện tích.

b) Để tìm tọa độ của điểm B và C, ta cần kẻ các đường thẳng song song với trục Ox và Oy từ điểm A (2, 1) và cắt đường thẳng (d).

Đường thẳng song song với trục Ox qua điểm A có phương trình y = 1. Đường thẳng này cắt đường thẳng (d) tại điểm B.

1 = x/2 - 3
x/2 = 4
x = 8

Điểm B có tọa độ (8, 1).

Đường thẳng song song với trục Oy qua điểm A có phương trình x = 2. Đường thẳng này cắt đường thẳng (d) tại điểm C.

y = 2/2 - 3
y = -2

Điểm C có tọa độ (2, -2).

Vậy tọa độ của điểm B là (8, 1) và tọa độ của điểm C là (2, -2).