Để lập bảng biến thiên của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 3x + 5, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm các điểm x làm cho y' = 0 để xác định các điểm cực trị của hàm số.
y' = 3x^2 - 4x + 3
Giải phương trình 3x^2 - 4x + 3 = 0, ta có:
Δ = (-4)^2 - 4 * 3 * 3 = 16 - 36 = -20
Vì Δ < 0, nên phương trình không có nghiệm thực.
Do đó, hàm số không có điểm cực trị.

Bước 2: Tìm điểm x làm cho y' = 0 để xác định các điểm uốn của hàm số.
Vì phương trình không có nghiệm thực, nên hàm số không có điểm uốn.

Bước 3: Xác định sự biến thiên của hàm số trên các khoảng xác định.
- Khoảng (-∞, +∞):
Với x thuộc khoảng (-∞, +∞), ta có y' > 0 (vì hệ số của x^2 là dương).
Do đó, hàm số tăng trên khoảng (-∞, +∞).

Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số:
| x | (-∞, +∞) |
| y' | + |
| y | tăng |

Vậy, bảng biến thiên của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 3x + 5 là:
| x | (-∞, +∞) |
| y' | + |
| y | tăng |