Để giải bài toán này, ta cần tìm số gà mẹ ban đầu có.

Gọi số gà mẹ ban đầu là x.

Buổi sáng, mẹ bán đi 2/5 đàn gà, tức là mẹ bán đi (2/5)x con gà.

Số gà còn lại sau buổi sáng là x - (2/5)x = (3/5)x.

Buổi chiều, mẹ bán đi 5/9 đàn gà, tức là mẹ bán đi (5/9)(3/5)x = (15/45)x = (1/3)x con gà.

Số gà còn lại sau buổi chiều là (3/5)x - (1/3)x = (9/15)x - (5/15)x = (4/15)x.

Theo đề bài, số gà còn lại sau khi bán là 80 con, tức là (4/15)x = 80.

Để tìm x, ta nhân cả hai vế của phương trình trên với 15/4:

(4/15)x * (15/4) = 80 * (15/4)

x = 300

Vậy, số gà mẹ ban đầu có là 300 con.