Để số chia hết cho 9, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9. Vì vậy, ta chỉ cần lập tất cả các tổ hợp của 4 chữ số 2, 4, 5, 7 sao cho tổng của chúng chia hết cho 9.

Có tổng cộng 4! = 24 tổ hợp khác nhau của 4 chữ số này. Ta liệt kê tất cả các tổ hợp và tính tổng của từng tổ hợp:

1. 2457: 2 + 4 + 5 + 7 = 18 (chia hết cho 9)
2. 2475: 2 + 4 + 7 + 5 = 18 (chia hết cho 9)
3. 2547: 2 + 5 + 4 + 7 = 18 (chia hết cho 9)
4. 2574: 2 + 5 + 7 + 4 = 18 (chia hết cho 9)
5. 2745: 2 + 7 + 4 + 5 = 18 (chia hết cho 9)
6. 2754: 2 + 7 + 5 + 4 = 18 (chia hết cho 9)
7. 4257: 4 + 2 + 5 + 7 = 18 (chia hết cho 9)
8. 4275: 4 + 2 + 7 + 5 = 18 (chia hết cho 9)
9. 4527: 4 + 5 + 2 + 7 = 18 (chia hết cho 9)
10. 4572: 4 + 5 + 7 + 2 = 18 (chia hết cho 9)
11. 4725: 4 + 7 + 2 + 5 = 18 (chia hết cho 9)
12. 4752: 4 + 7 + 5 + 2 = 18 (chia hết cho 9)
13. 5247: 5 + 2 + 4 + 7 = 18 (chia hết cho 9)
14. 5274: 5 + 2 + 7 + 4 = 18 (chia hết cho 9)
15. 5427: 5 + 4 + 2 + 7 = 18 (chia hết cho 9)
16. 5472: 5 + 4 + 7 + 2 = 18 (chia hết cho 9)
17. 5724: 5 + 7 + 2 + 4 = 18 (chia hết cho 9)
18. 5742: 5 + 7 + 4 + 2 = 18 (chia hết cho 9)
19. 7245: 7 + 2 + 4 + 5 = 18 (chia hết cho 9)
20. 7254: 7 + 2 + 5 + 4 = 18 (chia hết cho 9)
21. 7425: 7 + 4 + 2 + 5 = 18 (chia hết cho 9)
22. 7452: 7 + 4 + 5 + 2 = 18 (chia hết cho 9)
23. 7524: 7 + 5 + 2 + 4 = 18 (chia hết cho 9)
24. 7542: 7 + 5 + 4 + 2 = 18 (chia hết cho 9)

Vậy có tổng cộng 24 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 9.