Để giải phương trình này, ta sẽ làm như sau:

Bước 1: Đặt căn 2x^2 - 8x + 12 = t, ta có t >= 0.

Bước 2: Giải phương trình t: t = căn 2x^2 - 8x + 12.

Bước 3: Bình phương cả hai vế của phương trình t, ta được: t^2 = 2x^2 - 8x + 12.

Bước 4: Đặt u = x^2 - 4x + 6, ta có u >= 0.

Bước 5: Bình phương cả hai vế của phương trình u, ta được: u^2 = (x^2 - 4x + 6)^2.

Bước 6: Tổng hai phương trình t^2 = 2x^2 - 8x + 12 và u^2 = (x^2 - 4x + 6)^2, ta được:

t^2 + u^2 = 2x^2 - 8x + 12 + (x^2 - 4x + 6)^2.

Bước 7: Đặt v = (x^2 - 4x + 6)^2, ta có v >= 0.

Bước 8: Giải phương trình v: v = (x^2 - 4x + 6)^2.

Bước 9: Bình phương cả hai vế của phương trình v, ta được: v^2 = (x^2 - 4x + 6)^4.

Bước 10: Tổng hai phương trình t^2 + v^2 = 2x^2 - 8x + 12 + (x^2 - 4x + 6)^2 + (x^2 - 4x + 6)^4.

Bước 11: Giải phương trình t^2 + v^2 = 2x^2 - 8x + 12 + (x^2 - 4x + 6)^2 + (x^2 - 4x + 6)^4 = 0.

Bước 12: Giải phương trình t^2 + v^2 = 0, ta được t = 0 và v = 0.

Bước 13: Giải phương trình t = 0, ta được căn 2x^2 - 8x + 12 = 0.

Bước 14: Giải phương trình v = 0, ta được (x^2 - 4x + 6)^2 = 0.

Bước 15: Giải phương trình x^2 - 4x + 6 = 0.

Bước 16: Giải phương trình x^2 - 4x + 6 = 0 bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Bước 17: Tìm các nghiệm của phương trình ban đầu từ các nghiệm của phương trình x^2 - 4x + 6 = 0.

Bước 18: Kiểm tra lại các nghiệm tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Vậy là ta đã giải phương trình x^2 - 4x + 6 = căn 2x^2 - 8x + 12.