Để tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho cả 60 và 504 đều chia hết cho x, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 60 và 504.

Phân tích thành thừa số nguyên tố của cả 60 và 504.

• 60=2^2⋅3⋅5
• 504=2^3⋅3^2⋅7

Lấy số mũ nhỏ nhất của mỗi thừa số nguyên tố chung giữa 60 và 504.

• 2^2: Vì 60 có số mũ của 2 là 2, trong khi 504 có số mũ của 2 là 3. Ta chọn số mũ nhỏ hơn là 2.
• 3^1: Vì 60 có số mũ của 3 là 1, trong khi 504 có số mũ của 3 là 2. Ta chọn số mũ nhỏ hơn là 1.

Bước 3: Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

• x=2^2⋅3^1=4⋅3=12

Vậy số tự nhiên x lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 12.