Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức vận tốc = quãng đường / thời gian.

Gọi vận tốc của người thứ nhất là v1 và vận tốc của người thứ hai là v2.

Quãng đường từ A đến B là d và thời gian đi từ A đến B là 3 giờ, nên ta có công thức vận tốc = d / 3.

Tương tự, quãng đường từ B về A là d và thời gian đi từ B về A là 2 giờ, nên ta có công thức vận tốc = d / 2.

Nếu hai người khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau, tổng vận tốc của hai người là v1 + v2.

Theo định lý vận tốc trung bình, ta có công thức vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian.

Vì hai người đi ngược chiều nhau, nên tổng quãng đường là 2d.

Thời gian để hai người gặp nhau là t, ta có công thức tổng thời gian = 3 + 2 = 5.

Áp dụng công thức vận tốc trung bình, ta có (v1 + v2) = (2d) / 5.

Từ hai công thức vận tốc trên, ta có hệ phương trình:
d / 3 = v1
d / 2 = v2

Giải hệ phương trình trên, ta có v1 = d / 3 và v2 = d / 2.

Thay vào công thức vận tốc trung bình, ta có (d / 3 + d / 2) = (2d) / 5.

Simplifying the equation, we get (5d + 6d) / 30 = (2d) / 5.

Simplifying further, we get 11d = 12d.

This implies that d = 0.

However, since the distance cannot be zero, there is no solution to this problem.

Therefore, the two people will never meet if they start at the same time and travel in opposite directions.