Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giả sử mỗi lần người ta làm cho 210 tách trong chúng được lật ngược lại. Hỏi sau một lần như vậy có thể làm cho tất cả các tách đều úp xuống được không?

help hứa cho năm điểm
----- Nội dung ảnh -----
1) Cho ba số \( x, y, z \) thỏa mãn: \( by + cz = a; ax + cz = b; ax + by = c \) với \( a,b,c \) là các số dương cho trước. Chứng minh: \( H = \frac{1}{x+1} + \frac{1}{y+1} + \frac{1}{z+1} = 2 \).

2) Có 2025 tách uống trà đặt trên bàn. Lúc đầu tất cả các tách trà đều được lật ngửa lên. Giả sử mỗi lần người ta làm cho 210 tách trong chúng được lật ngược lại. Hỏi sau một lần như vậy có thể làm cho tất cả các tách đều úp xuống được không?
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
5
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải quyết bài toán này, ta cần xem số tách được lật và trạng thái của chúng sau mỗi lượt lật.

**Mô hình hóa vấn đề:**

1. Giả sử ban đầu tất cả 2025 tách đều lật ngược (đứng).
2. Khi lật 210 tách, ta có thể lật tách này lên (đứng) hoặc lật tách kia xuống (úp).
3. Tổng số tách là 2025, và sau mỗi lượt lật chúng ta sẽ thay đổi trạng thái của 210 tách trong số đó.

**Số lượng tách:**
- Nếu muốn làm cho tất cả tách đều úp xuống, nghĩa là phải lật cùng lúc tất cả về một trạng thái (úp xuống).

**Số vòng lật:**
- Số tách cần lật tiếp theo có thể được tính toán dựa trên số tách còn lại.
- Nếu sau mỗi lần lật 210 tách và các tách đã lật là không đồng nhất, chúng ta cần cho đến khi mọi tách đều ở trạng thái mong muốn.

**Điều kiện cần thiết:**
- Để có thể lật thành công tất cả tách về trạng thái mong muốn sau một số lần lật, tổng số lần lật cần là bội số của 210, nên có thể kiểm tra bằng cách chia số tách 2025 cho 210.

**Áp dụng vào thực tế:**
- 2025 mức 210 tách không chia hết, nên ta cần tối thiểu 10 lần lật để có thể đưa tất cả tách đến trạng thái hoàn thành.

**Kết luận:**
Sau khi phân tích, ta có thể xác định là không thể có cách nào lật để toàn bộ 2025 tách ở trạng thái úp xuống mà không có điều chỉnh. Do đó, không có số lần lật nào khả thi để tất cả các tách đều úp xuống.
1
0
Quỳnh
hôm qua
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×