(+) p = 2 => 2 + 94 = 96 ko là số nguyên tố 

(+) p = 3 ; 3 + 94 = 97 ; 3 + 1994 = 1997 là số nguyên tố 

(+) p> 3 => p = 3k +1 ; 3k +2 

 p = 3k + 1 => p + 1994 = 3k  + 1 + 1994 = 3k + 1995 = 3 ( k + 665 ) chia hết cho 3 ( loại )

 p = 3k + 2 => p  +9 4 = 3k + 2 + 94 = 3k + 96 = 3 ( k + 32 ) chia hết cho 3 ( loại )

Vậy p = 3 thỏa mãn 
 

a) Với p = 2 thì p + 4; p + 8 không là số nguyên tố.

Với p = 3 thì p + 4; p + 8 là các số nguyên tố.

Nếu p > 3 mà p là số nguyên tố => p = 3k +1 hoặc p = 3k +2 (k ϵ N*)

Ta thấy nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + l + 8 = 3k + 9=> p chia hết cho 3 (loại).

Ta thấy nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 => p chia hết cho 3 (loại).

Vậy ta đã chứng minh được p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.