Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách mở ngoặc:

27(x-3)^3 = 8(x-2)^3 + (x-5)^3
27(x^3 - 9x^2 + 27x - 27) = 8(x^3 - 6x^2 + 12x - 8) + (x^3 - 15x^2 + 75x - 125)

Tiếp theo, ta thực hiện phép tính và rút gọn:

27x^3 - 243x^2 + 729x - 729 = 8x^3 - 48x^2 + 96x - 64 + x^3 - 15x^2 + 75x - 125
27x^3 - 243x^2 + 729x - 729 = 9x^3 - 63x^2 + 171x - 189

Tiếp theo, ta di chuyển tất cả các thành phần sang một bên để phương trình bằng 0:

27x^3 - 243x^2 + 729x - 729 - 9x^3 + 63x^2 - 171x + 189 = 0
18x^3 - 180x^2 + 558x - 540 = 0

Cuối cùng, ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc ba để tìm nghiệm của phương trình này.