a. Xét tam giác ABM và tam giác MEC có:

BM = MC (M là trung điểm BC)

(đối đỉnh)

AM = ME (gt)

=> ΔAMB = ΔMCE (c – g – c)

b. Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác BHD vuông tại H có:

BH là cạnh chung

AH = DH (gt)

=> ΔABH = ΔBDH

=> AB = BD (1)

Ta lại có: ΔAMB = ΔMCE (cmt) => AB = CE (2)

Từ (1) và (2) suy ra CE = BD

c. Từ câu b ta dễ dàng suy ra MA = MD

Vậy tam giác AMD là tam giác cân tại M.