Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
13/08/2023 21:53:39

Cho tam giác ABC (AB < AC) M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM. a) Chứng minh: ΔAMB = ΔMCE. b) Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh: CE = BD

Cho tam giác ABC (AB < AC) M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM.
a. Chứng minh: ΔAMB = ΔMCE
b. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh: CE = BD
c. Tam giác AMD là tam giác gì? Vì sao?
2 trả lời
Hỏi chi tiết
151
2
1
Lượng
13/08/2023 21:53:52
+5đ tặng

a. Xét tam giác ABM và tam giác MEC có:

BM = MC (M là trung điểm BC)

(đối đỉnh)

AM = ME (gt)

=> ΔAMB = ΔMCE (c – g – c)

b. Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác BHD vuông tại H có:

BH là cạnh chung

AH = DH (gt)

=> ΔABH = ΔBDH

=> AB = BD (1)

Ta lại có: ΔAMB = ΔMCE (cmt) => AB = CE (2)

Từ (1) và (2) suy ra CE = BD

c. Từ câu b ta dễ dàng suy ra MA = MD

Vậy tam giác AMD là tam giác cân tại M.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Tr Hải
13/08/2023 21:54:07
+4đ tặng

a: Xét ΔAMB và ΔEMC co

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔAMB=ΔEMC

b: Xet ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAD cân tại B

=>BD=BA=CE

c: Xét ΔAMD có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAMD cân tại M

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo