Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về định nghĩa và tính chất của đường thẳng và tia.

Đầu tiên, ta biết rằng tia là một phần của đường thẳng và có một điểm gốc. Vì vậy, tia AC và tia BO không thể là hai tia đối nhau (đáp án A sai).

Tiếp theo, ta xét độ dài của các đoạn thẳng. Ta thấy OA = 2cm và BC = 4cm. Vì vậy, không thể có OA = BC (đáp án B sai).

Tiếp theo, ta xét điểm A. Để A là trung điểm của đoạn thẳng OC, ta cần có OA = AC/2. Tuy nhiên, ta biết rằng OA = 2cm và AC = 4cm, nên không thể có OA = AC/2 (đáp án C sai).

Cuối cùng, ta xét điểm A. Để A là trung điểm của đoạn thẳng OB, ta cần có OA = OB/2. Vì OA = 2cm và OB = 3cm, nên ta có OA = OB/2 (đáp án D đúng).

Vậy, đáp án đúng là D. A là trung điểm của đoạn thẳng OB.