Biết rằng hai số gọi là nguyên tố cùng nhau khi ước chung lớn nhất của chúng bằng 1. Chứng tỏ rằng các số sau nguyên tố cùng nhau

Để chứng minh rằng hai số là nguyên tố cùng nhau, ta cần chứng minh rằng ước chung lớn nhất của chúng bằng 1.

1/ 36 và 25:
Ta tính ước chung lớn nhất của 36 và 25 bằng cách sử dụng thuật toán Euclid:
36 = 25 * 1 + 11
25 = 11 * 2 + 3
11 = 3 * 3 + 2
3 = 2 * 1 + 1
2 = 1 * 2 + 0

Vì ước chung lớn nhất của 36 và 25 là 1, nên chúng là hai số nguyên tố cùng nhau.

2/ 125 và 126:
Ta tính ước chung lớn nhất của 125 và 126 bằng cách sử dụng thuật toán Euclid:
126 = 125 * 1 + 1
125 = 1 * 125 + 0

Vì ước chung lớn nhất của 125 và 126 là 1, nên chúng là hai số nguyên tố cùng nhau.

3/ 1 và 27:
Vì 1 là số nguyên tố duy nhất, nên 1 và 27 không có ước chung lớn nhất khác 1. Vậy chúng là hai số nguyên tố cùng nhau.

4/ 12 và 43:
Ta tính ước chung lớn nhất của 12 và 43 bằng cách sử dụng thuật toán Euclid:
43 = 12 * 3 + 7
12 = 7 * 1 + 5
7 = 5 * 1 + 2
5 = 2 * 2 + 1
2 = 1 * 2 + 0

Vì ước chung lớn nhất của 12 và 43 là 1, nên chúng là hai số nguyên tố cùng nhau.