Để giải bài toán này, ta cần tìm ra tỉ lệ chảy nước của từng vòi.

Vòi 1 chảy vào 6 giờ đầy bể, tức là trong 6 giờ, vòi 1 chảy vào 1 bể nước. Vậy tỉ lệ chảy nước của vòi 1 là 1/6 bể/giờ.

Vòi 2 chảy vào 4:00 để bể đầy, tức là trong 4 giờ, vòi 2 chảy vào 1 bể nước. Vậy tỉ lệ chảy nước của vòi 2 là 1/4 bể/giờ.

Vậy tỉ lệ chảy nước của vòi 3 là (1/6 + 1/4) - 1 = 5/12 - 1 = 1/12 bể/giờ.

Để bể đầy nước, ta cần chảy 1 bể nước, tức là 1/12 bể/giờ * t = 1 bể, với t là thời gian cần để bể cạn.

Từ đó, ta có: t = 12 giờ.

Vậy sau 12 giờ, bể sẽ cạn nước nếu mở cả ba vòi.