+ Nếu p = 3 thì 8p+1 = 8.3.+1 = 25

- p khác 3 vì p là số nguyên tố

=) p có 2 dạng: 3k+1, 3k+2

- Với p = 3k+ 1 =) 8p + 1 =8 (3k+1 ) + 1

= (24k+9) chia hết cho 3

Vì 8p+1 >3 =) 8p+1 là hợp số

Với p = 3k+2 =) 8p-1 = 8(3k+2) -1

= (24k+ 15 )

= 3 (8k+2) chia hết cho 3

Mà 8p - 1 là số nguyên tố và 8p-1 > 3

=) vô lý

=) p = 3k+2 (loại)

Vậy 8p+ 1 là hợp số