Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AO sao cho AO = 3OI. Qua I vẽ dây cung CD vuông góc với AB, trên đoạn thẳng CD lấy điểm K tùy ý (K không trùng C hoặc D). Tia AK cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là M

Giúp mình giải chi tiết mình chỉ cần phần b,c
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm I thuộc đoạn thẳng AO sao cho
AO=3.OI. Qua I vẽ dây cung CD vuông góc với AB, trên đoạn thẳng CD lấy điểm K tùy ý
(K không trùng C hoặc D). Tia AK cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là M. Tiếp tuyến tại
D của đường tròn (O; R) cắt đường thẳng AB tại F. Gọi N là trung điểm của BI, đường thẳng
qua I và vuông góc với CN cắt đường thẳng AC tại E.
a) Chứng minh AF.BI =BF.AI
b) Chứng minh DELDC
c) Tìm giá trị lớn nhất của MC +MD theo R.