Cho con lắc lò xo gồm vật nặng m=100g, lò xo có độ cứng k. Biết lò xo bị dãn làm khi chịu tác dụng của lực 0,5N

a. Để tìm độ cứng k của lò xo, ta sử dụng công thức F = kx, trong đó F là lực tác dụng lên lò xo, x là độ dãn của lò xo. Ta có:

F = kx
0.5N = kx

Với vật nặng m = 100g = 0.1kg, ta cũng có công thức F = mg, trong đó g là gia tốc trọng trường. Ta có:

F = mg
0.5N = 0.1kg * 9.8m/s^2
0.5N = 0.98N

Vậy x = 0.98N / k.

Từ đó, ta có phương trình:

0.98N / k = 0.05m

Từ đó, ta có k = 0.98N / 0.05m = 19.6 N/m.

b. Phương trình dao động của lò xo có dạng:

m * a = -k * x

Trong đó, m là khối lượng của vật, a là gia tốc của vật, k là độ cứng của lò xo, x là độ dãn của lò xo.

Với vận tốc ban đầu v = 40√5 cm/s hướng xuống, ta có a = -v^2 / x.

Phương trình dao động trở thành:

m * (-v^2 / x) = -k * x

0.1kg * (-40√5 cm/s)^2 / x = 19.6 N/m * x

0.1kg * 2000 cm^2/s^2 / x = 19.6 N/m * x

200 kg.cm^2/s^2 = 19.6 N/m * x^2

200 kg.cm^2/s^2 = 19.6 N/m * (0.05m)^2

200 kg.cm^2/s^2 = 19.6 N/m * 0.0025m^2

200 kg.cm^2/s^2 = 0.049 N.m * 0.0025m^2

200 kg.cm^2/s^2 = 0.0001225 N.m

Vậy phương trình dao động là:

0.0001225 N.m = 0.0001225 N.m

c. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ là thời gian mà lò xo đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cực đại và quay trở lại vị trí cân bằng. Thời gian này được tính bằng công thức:

T = 2π√(m/k)

Với m = 0.1kg và k = 19.6 N/m, ta có:

T = 2π√(0.1kg / 19.6 N/m)
T = 2π√(0.0051 s^2)
T ≈ 0.36 s

Vậy thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ là khoảng 0.36 giây.