Để giải bất phương trình √32x – (√8 + √2)x > √2, ta thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn biểu thức bên trái:
√32x – (√8 + √2)x = √(32x) – (√8 + √2)x = √(16 * 2x) – (√8 + √2)x = 4√2√x – (√8 + √2)x = (√2√x – √8 – √2)x.

2. Đặt y = √x, ta có:
(√2√x – √8 – √2)x = (√2y – √8 – √2)y^2.

3. Đặt z = y^2, ta có:
(√2y – √8 – √2)y^2 = (√2y – √8 – √2)z.

4. Đặt t = √2y – √8 – √2, ta có:
(√2y – √8 – √2)z = tz.

Với các bước trên, bất phương trình ban đầu đã được chuyển đổi thành bất phương trình tz > √2.

Tiếp theo, ta xét từng đáp án để tìm ra đáp án đúng:

A. √20x > √2:
Đặt y = √x, ta có:
√20x = √(4 * 5x) = 2√5√x = 2√5y.
Bất phương trình này không tương đương với bất phương trình ban đầu.

B. 2√5 > √2:
Bất phương trình này không tương đương với bất phương trình ban đầu.

C. 15√2x > √2:
Đặt y = √x, ta có:
15√2x = 15√2√x = 15√2y.
Bất phương trình này không tương đương với bất phương trình ban đầu.

D. √2x > √2:
Đặt y = √x, ta có:
√2x = √2√x = √2y.
Bất phương trình này tương đương với bất phương trình ban đầu.

Vậy, đáp án đúng là D. √2x > √2.