BÀI 7
Vì số học sinh mỗi hàng bằng nhau mà số hàng dọc là lớn nhất nên số hàng dọc nhiều nhất xếp được là ƯCLN(32,42,56)
32=2525 
42=2.3.7
56=2³.7
⇒ƯCLN(32,42,56)=2
Vậy có thể xếp được nhiều nhất 2 hàng dọc
 

BÀI 8
Ta gọi cạnh hình vuông lớn nhất là x ( x ∈ N∗ℕ∗)
Theo đề bài, ta có:
56 ⋮⋮ x; 36 ⋮⋮ x (Với x là số lớn nhất)
⇒ x ∈ ƯCLN(56, 36)
Ta có:
Ư(56) = {1;2;4;7;8;14;28;56}
Ư(36) = {1;2;3;4;6;9;12;18;36}
→ ƯC(56,36) = {1;2;4}
⇒ ƯCLN(56,36) = 4
Vậy, chiều dài cạnh hình vuông lớn nhất có thể là 4m

BÀI 9
 

Ta hãy tìm ước chung lớn nhất của các số 13, 85 và 65.

Ta có:
13 = 1 * 13
85 = 6 * 13 + 7
65 = 5 * 13
Ước chung lớn nhất của 13, 85 và 65 là 13.
Số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là số nhỏ nhất chia hết cho 13 và có dạng 13k + 1, với k là số tự nhiên.
Có thể tìm được a lớn nhất bằng cách lấy 13 nhân với một số tự nhiên và cộng thêm 1. Vì vậy, a lớn nhất là 13 * 6 + 1 = 79.
Vậy, số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là 79.

BÀI 10
Tìm số tự nhiên a biết (a + 10) chia hết cho a,
(a+10) chia hết cho a 
=a:a +10:a 
=1+10:a 
để (a+10) chia hết cho a 
=>a thuộc ước của 10 
=>a thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10)
mà a lớn nhất =>a=10