Để tính cot a, ta sử dụng công thức cot a = 1/tan a.

Ta biết rằng cos a - sin a = 1/2.

Áp dụng công thức sin^2 a + cos^2 a = 1, ta có:

(1 - sin^2 a) + sin^2 a - 2sin a cos a = 1/2

1 - 2sin a cos a = 1/2

2sin a cos a = 1 - 1/2

2sin a cos a = 1/2

sin 2a = 1/2

Với sin 2a = 1/2, ta có thể tìm được giá trị của 2a bằng cách sử dụng bảng giá trị của sin.

Ta có sin 30° = 1/2, do đó 2a = 30°.

Vậy a = 15°.

Áp dụng công thức tan a = sin a / cos a, ta có:

tan 15° = sin 15° / cos 15°

Để tính giá trị này, ta có thể sử dụng bảng giá trị của sin và cos, hoặc sử dụng máy tính.

Kết quả cuối cùng là cot a = 2 - √3.