12
a) Ta có góc
AMB = góc AMH;
AM chung ;
góc BAM = góc HAM ( vì góc BAM phụ với góc AMB ; góc HAM phụ với góc AMH)

=> tg AMH = tgAMB

b) Kẻ phân giác MI của tam giác CMK ( I thuộc AC) vì CI là phân giác góc MCK

=> KI cũng là phân giác góc CKM.

Ta có : góc AMH = góc BMH/2 (1)
góc KMI = góc CMK/2 (2)

Cộng (1) và (2) : góc AMI = góc AMH + góc KMI = góc CMK/2 + góc BMH/2 = 180*/2 = 90*

=> AM vuông góc MI

=> góc MAH = góc KMI ( góc có cạnh tương ứng vuông góc) (3)

Tương tự ta cũng cm được AK vuông góc KI

=> góc HAK = góc HKI (4)

Từ (3) và (4) => góc KAM = góc MAH + góc HAK = góc KMI + góc HKI = góc CMK/2 + góc CKM/2 = 90*/2 = 45*