Tìm giá trị của x khi (x - 5)/(√x - 3) ≥ 2

Để tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện (x-5)/( (căn x)-3 ) >= 2, ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Đặt (căn x) - 3 = t, ta có căn x = t + 3.
2. Bước 2: Thay thế căn x = t + 3 vào biểu thức ban đầu, ta có (x - 5)/(t + 3) >= 2.
3. Bước 3: Nhân cả hai vế của bất phương trình với (t + 3), ta có x - 5 >= 2(t + 3).
4. Bước 4: Mở ngoặc và rút gọn, ta có x - 5 >= 2t + 6.
5. Bước 5: Di chuyển các thành phần chứa x về một vế và các thành phần chứa t về một vế, ta có x - 2t >= 11.
6. Bước 6: Đặt u = x - 2t, ta có u >= 11.
7. Bước 7: Đặt t = 0, ta có căn x = 3, suy ra x = 9.
8. Bước 8: Thay x = 9 vào biểu thức u = x - 2t, ta có u = 9 - 2(0) = 9.
9. Bước 9: Vậy, giá trị của x khi (x-5)/( (căn x)-3 ) >= 2 là x = 9.