Để tính và rút gọn biểu thức này, ta sẽ sử dụng các quy tắc của luật lũy thừa và luật chia.

Đầu tiên, ta có thể viết lại biểu thức như sau:

9^5 x 5^7 / 45^7 = (3^2)^5 x (5^1)^7 / (3^2 x 5^1)^7

Theo quy tắc lũy thừa, ta có thể nhân lũy thừa cùng cơ số bằng cách cộng các số mũ:

= 3^(2 x 5) x 5^(1 x 7) / (3^(2 x 1) x 5^(1 x 1))^7

= 3^10 x 5^7 / (3^2 x 5)^7

Theo quy tắc chia, ta có thể chia lũy thừa cùng cơ số bằng cách trừ các số mũ:

= 3^(10 - 2 x 7) x 5^(7 - 1 x 7)

= 3^(10 - 14) x 5^(7 - 7)

= 3^-4 x 5^0

Vì 5^0 = 1 và 3^-4 = 1/3^4, ta có:

= 1 x 1

= 1

Vậy, kết quả của biểu thức là 1.