HÌNH DỄ, TỰ VẼ
gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BD( kẻ từ A xuống BD)
có SA vuông ( ABCD) => SA vuông BD=> BD vuông ( SAK)(1)
kẻ AK vuông BD( K thuộc BD), từ (1) => BD vuông AK
AK vuông (SBD),khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng SBD = AK
Tam giác SAH vuông tại A
1/(AK)2 = 1/ (SA)2 + 1/( AH)2 (2)
MÀ 1/ ( AH)2 = 1/(AB)2 +1/( AD)2
(2)<=> 1/(AK)2 = 1/ (SA)2 +1/(AB)2 +1/( AD)2
được Ak=2a/3
khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng SBD = 2a/3