Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác ABC cân tại A.trên tia đối của tia BC lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F,sao cho BE=CF
a,CM:Tam giác AEF cân
b,Vẽ BH vuống tại AE,CK vuông tại AF . CM:Tam giác EBH=tam giác FCK
c,Các đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I . Tam giác IHK là tam giác gì? Vì sao?
d,Khi góc BAC =60 độ và BE=CF=BC,tính số đo các góc của tam giác AEF và xác định của tam giác IBC
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
135
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a, Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có BA = CA. Mà BE = CF nên ta có BA + AE = CA + AF. Từ đó suy ra AE = AF. Vậy tam giác AEF cân.

b, Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có BA = CA. Vì BH vuông góc với AE nên ta có BH = AH. Tương tự, vì CK vuông góc với AF nên ta có CK = AK. Vì BA = CA nên ta có BH = CK. Vậy tam giác EBH = tam giác FCK.

c, Các đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Vì tam giác EBH = tam giác FCK nên ta có BH = CK. Vậy tam giác HBK cân tại H. Tương tự, ta có tam giác HCK cân tại K. Vậy tam giác IHK là tam giác cân.

d, Khi góc BAC = 60 độ và BE = CF = BC, ta có tam giác ABC là tam giác đều. Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có BA = CA. Vì tam giác ABC đều nên ta có BA = BC. Từ đó suy ra CA = BC. Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ta có góc BAC = góc ABC = góc BCA = 60 độ. Vì tam giác AEF cân nên ta có góc AEF = góc AFE. Vì AE = AF nên ta có góc AFE = góc AEF. Từ đó suy ra góc AEF = góc AFE = 60/2 = 30 độ.

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ta có góc BAC = góc ABC = góc BCA = 60 độ. Vì tam giác IBC là tam giác cân nên ta có góc IBC = góc ICB. Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ta có góc ABC = 60 độ. Từ đó suy ra góc IBC = góc ICB = (180 - 60)/2 = 60/2 = 30 độ.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×