Để tìm tất cả các cặp số nguyên X và Y thỏa mãn phương trình 20X + 10Y = 2010, ta có thể áp dụng phương pháp thử và sai.

Đầu tiên, chúng ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho 10 để đơn giản hóa:

2X + Y = 201

Tiếp theo, ta có thể thử giá trị của X từ 0 đến 100 và tính giá trị tương ứng của Y:

Khi X = 0, ta có: Y = 201
Khi X = 1, ta có: Y = 199
Khi X = 2, ta có: Y = 197
...
Khi X = 100, ta có: Y = 1

Vậy, tất cả các cặp số nguyên X và Y thỏa mãn phương trình là (0, 201), (1, 199), (2, 197), ..., (100, 1).