a) Dãy số Un = (n+3)/(n+1)

Để xét tính tăng giảm của dãy số, ta có thể xét giá trị của Un khi n tăng dần.

Khi n tăng dần, giá trị của Un cũng tăng dần. Vì vậy, dãy số a) là dãy tăng.

Để xét tính bị chặn của dãy số, ta có thể xét giới hạn của dãy số khi n tiến đến vô cùng.

Khi n tiến đến vô cùng, giá trị của Un tiến đến 1. Vì vậy, dãy số a) là dãy bị chặn.

b) Dãy số Un = 1 - n/(2n)

Để xét tính tăng giảm của dãy số, ta có thể xét giá trị của Un khi n tăng dần.

Khi n tăng dần, giá trị của Un giảm dần. Vì vậy, dãy số b) là dãy giảm.

Để xét tính bị chặn của dãy số, ta có thể xét giới hạn của dãy số khi n tiến đến vô cùng.

Khi n tiến đến vô cùng, giá trị của Un tiến đến 1/2. Vì vậy, dãy số b) là dãy bị chặn.

c) Dãy số Un = 2n² - 1

Để xét tính tăng giảm của dãy số, ta có thể xét giá trị của Un khi n tăng dần.

Khi n tăng dần, giá trị của Un tăng dần. Vì vậy, dãy số c) là dãy tăng.

Dãy số c) không bị chặn vì khi n tăng dần, giá trị của Un cũng tăng không giới hạn.

d) Dãy số Un = 1/(n(n+2))

Để xét tính tăng giảm của dãy số, ta có thể xét giá trị của Un khi n tăng dần.

Khi n tăng dần, giá trị của Un giảm dần. Vì vậy, dãy số d) là dãy giảm.

Để xét tính bị chặn của dãy số, ta có thể xét giới hạn của dãy số khi n tiến đến vô cùng.

Khi n tiến đến vô cùng, giá trị của Un tiến đến 0. Vì vậy, dãy số d) là dãy bị chặn.

e) Dãy số Un = 1/(2n² - 1)

Để xét tính tăng giảm của dãy số, ta có thể xét giá trị của Un khi n tăng dần.

Khi n tăng dần, giá trị của Un giảm dần. Vì vậy, dãy số e) là dãy giảm.

Để xét tính bị chặn của dãy số, ta có thể xét giới hạn của dãy số khi n tiến đến vô cùng.

Khi n tiến đến vô cùng, giá trị của Un tiến đến 0. Vì vậy, dãy số e) là dãy bị chặn.