Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh đẳng thức sau

Cho a,b,c khác 0,Thỏa mãn:b=a.c Khi đó (a+2014b/b+2014c)^n=a/c
1 trả lời
Hỏi chi tiết
61
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán, ta sẽ thay thế giá trị của b trong biểu thức (a+2014b/b+2014c)^n bằng a/c.

Thay bằng a/c, ta được:
(a + 2014(a/c)) / (b + 2014c) = a/c

Nhân cả hai vế của phương trình trên với (b + 2014c), ta có:
(a + 2014(a/c))(b + 2014c) = a

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:
ab + 2014ac/c + 2014ab + 2014^2c = a
ab + 2014a + 2014ab + 2014^2c = a
2ab + 2014a + 2014^2c = a

Để tiếp tục giải phương trình, cần biết thêm giá trị của a, b và c.
1
0
Đức Lâm
02/09/2023 18:26:43
  • Bước 1: Thay b = ac vào biểu thức

    (b+2014ca+2014b​)n

    ta được

    (ac+2014ca+2014ac​)n=(c+20141+2014c​)n

  • Bước 2: Nhận xét rằng

    c+20141+2014c​=1+2014cc+2014​1​=c+20141+2014c​1​1​

  • Bước 3: Áp dụng công thức

    (ba​)−n=(ab​)n

    ta được

    (c+20141+2014c​)−n=(1+2014cc+2014​)n

  • Bước 4: Lấy lũy thừa cả hai vế của đẳng thức

    ca​=c+20141+2014c​1​

    với số mũ n ta được

    (ca​)n=(c+20141+2014c​1​)n=(c+20141+2014c​)−n

  • Bước 5: Kết hợp kết quả của bước 2 và bước 4 ta được

    (ac+2014ca+2014ac​)n=(c+20141+2014c​)n=(ca​)n

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư