Để rút gọn biểu thức A, ta cần tìm cách đơn giản hóa các phần tử trong biểu thức.

a) Rút gọn biểu thức A:
Đầu tiên, ta nhận thấy có thể rút gọn phần tử căn x trong mẫu số của biểu thức:
A = ((x+2)/(√(x-1))) + (√x/(x+√(x+1))) + (1/(1-√x))

Tiếp theo, ta nhận thấy có thể rút gọn phần tử (x+2) trong tử số của biểu thức:
A = (1/(√(x-1))) + (√x/(x+√(x+1))) + (1/(1-√x))

Cuối cùng, ta nhận thấy có thể rút gọn phần tử (1-√x) trong mẫu số của biểu thức:
A = (1/(√(x-1))) + (√x/(x+√(x+1))) + (1/(1-√x))
= (1/(√(x-1))) + (√x/(x+√(x+1))) + (1/(1-√x)) * ((1+√x)/(1+√x))
= (1/(√(x-1))) + (√x/(x+√(x+1))) + ((1+√x)/(1-x))

b) So sánh A với 3:
Để so sánh A với 3, ta cần tìm giá trị của A và so sánh với 3. Tuy nhiên, không có thông tin về giá trị của x, nên không thể xác định được A lớn hơn hay nhỏ hơn 3.

c) Tìm GTNN, GTLN của A:
Để tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) và giá trị lớn nhất (GTLN) của A, ta cần tìm giá trị của A tại các giá trị x khác nhau. Tuy nhiên, không có thông tin về giá trị của x, nên không thể xác định được GTNN và GTLN của A.

d) Tìm x thuộc Z để A > 4:
Để tìm giá trị của x để A > 4, ta cần giải phương trình A > 4. Tuy nhiên, do không có thông tin về giá trị của x và biểu thức A không thể đơn giản hơn nữa, nên không thể giải phương trình này.

e) Tính A tại x = 11 - 6√2:
Để tính giá trị của A tại x = 11 - 6√2, ta thay x = 11 - 6√2 vào biểu thức A và tính toán:
A = (1/(√(x-1))) + (√x/(x+√(x+1))) + (1/(1-√x))
= (1/(√((11 - 6√2)-1))) + (√(11 - 6√2)/((11 - 6√2)+√((11 - 6√2)+1))) + (1/(1-√(11 - 6√2)))

Tuy nhiên, quá trình tính toán này khá phức tạp và không thể thực hiện trực tiếp.