Để tìm tọa độ điểm cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số y = √cosx + 2, ta cần tìm điểm mà đạo hàm của hàm số bằng 0.

Đạo hàm của hàm số y = √cosx + 2 là:
y' = -sinx / (2√cosx)

Để tìm điểm mà đạo hàm bằng 0, ta giải phương trình -sinx / (2√cosx) = 0.

Phương trình trên có nghiệm khi sinx = 0 hoặc √cosx = 0.

Khi sinx = 0, ta có x = 0, π, 2π, ...

Khi √cosx = 0, ta có cosx = 0, tức là x = π/2, 3π/2, 5π/2, ...

Vậy các điểm mà đạo hàm bằng 0 là x = 0, π/2, π, 3π/2, 2π, ...

Để xác định xem các điểm trên là điểm cực tiểu hay cực đại, ta cần xem dấu của đạo hàm tại các điểm đó.

Đạo hàm thứ hai của hàm số y = √cosx + 2 là:
y'' = (-cosx - sinx) / (4√cosx^3)

Để xác định dấu của đạo hàm thứ hai tại các điểm x = 0, π/2, π, 3π/2, 2π, ..., ta thay giá trị của x vào y''.

Khi x = 0, y'' = (-cos0 - sin0) / (4√cos0^3) = -1/4 < 0, nên x = 0 là điểm cực đại.

Khi x = π/2, y'' = (-cos(π/2) - sin(π/2)) / (4√cos(π/2)^3) = -1/4 < 0, nên x = π/2 là điểm cực đại.

Khi x = π, y'' = (-cosπ - sinπ) / (4√cosπ^3) = 1/4 > 0, nên x = π là điểm cực tiểu.

Khi x = 3π/2, y'' = (-cos(3π/2) - sin(3π/2)) / (4√cos(3π/2)^3) = 1/4 > 0, nên x = 3π/2 là điểm cực tiểu.

Khi x = 2π, y'' = (-cos2π - sin2π) / (4√cos2π^3) = -1/4 < 0, nên x = 2π là điểm cực đại.

Vậy, các điểm cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số y = √cosx + 2 là:
(0, √cos0 + 2), (π/2, √cos(π/2) + 2), (π, √cosπ + 2), (3π/2, √cos(3π/2) + 2), (2π, √cos2π + 2).