a) Ta có: (2x + 1)^5 = (2x + 1)^8
Đặt t = 2x + 1, ta có t^5 = t^8
=> t^8 - t^5 = 0
=> t^5(t^3 - 1) = 0
=> t^5(t - 1)(t^2 + t + 1) = 0
=> t = 0 hoặc t = 1 hoặc t^2 + t + 1 = 0

Nếu t = 0, ta có 2x + 1 = 0 => x = -1/2
Nếu t = 1, ta có 2x + 1 = 1 => x = 0

Giải phương trình t^2 + t + 1 = 0:
Áp dụng công thức giải phương trình bậc 2, ta có:
t = (-1 ± √3i)/2

Vậy, phương trình đã cho có 3 nghiệm là x = -1/2, x = 0 và x = (-1 ± √3i)/2.

b) Ta có: 3^x + 3^x + 3 = 756
=> 2 * 3^x + 3 = 756
=> 2 * 3^x = 753
=> 3^x = 753/2

Không có cách đơn giản để tìm x chính xác, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp lặp để tìm x gần đúng.

c) Ta có: 5^x + 1 + 6.5^x + 1 = 875
=> 5 * 5^x + 6 * 5^x = 874
=> 11 * 5^x = 874
=> 5^x = 874/11
=> 5^x = 79.4545

Tương tự như trên, không có cách đơn giản để tìm x chính xác, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp lặp để tìm x gần đúng.

d) Ta có: (3x + 5)^2 = (3x + 5)^5
=> (3x + 5)^5 - (3x + 5)^2 = 0
=> (3x + 5)^2((3x + 5)^3 - 1) = 0
=> (3x + 5)^2(27x^3 + 135x^2 + 225x + 125 - 1) = 0
=> (3x + 5)^2(27x^3 + 135x^2 + 225x + 124) = 0

Không có cách đơn giản để tìm x chính xác, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp lặp để tìm x gần đúng.