a) BD là tia phân giác của góc ABC cũng là tia phân giác của góc ABE (vì E∈∈BC)

b) xét 2 tam giác BAD và BED có:

cạnh BD chung 

góc ABD=góc EBD(vì BD là tia phân giác của góc ABE)

E là trung điểm của BC=> BE=CE

2AB=BC hay AB=BC/2=BE=CE

=> AB=BE
=> 2 tam giác BAD=BED(c.g.c)

=> góc BAD=góc BED=90độ

xét 2 tam giác BED và CED có:

cạnh DE chung 

BE=CE(vì E là trung điểm của BC)

góc BED=góc CED(=90độ)

=> 2 tam giác BED=CED(c.g.c)

=> BD=DC(2 cạnh tương ứng)

c)2 tam giác BED=CED(theo b)

=> góc DBE=góc DCE(2 góc tương ứng)

mà góc ABD=góc DBE(vì BD là p.giác của góc ABE)

=> góc ABD=góc DBE=góc DCE 

=> góc ABD+góc DBE+góc DCE=góc ABE+góc DCE=3 góc DCE

mà tam giác ABC vuông ở A 

=> góc B+góc C=90độ

mà 3 góc DCE=góc ABE+góc DCE=90độ
 

=> góc DCE=90/3=30

=> góc ABC=90độ-góc ABC

                    =90độ -30độ

                    =60độ

vậy góc B=60độ và góc C=30độ