a) Để tính B = 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2018, ta nhận thấy rằng đây là một dãy số hình học với công bội là 3. Ta có công thức tổng của dãy số hình học là:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Trong đó:
- S là tổng của dãy số hình học
- a là số hạng đầu tiên của dãy (1)
- r là công bội (3)
- n là số lượng số hạng trong dãy (2018/2 + 1 = 1010)

Áp dụng công thức trên, ta có:

B = 1 * (3^1010 - 1) / (3 - 1)
= (3^1010 - 1) / 2

b) Để tính C = -5 + 5^2 - 5^3 + 5^4 - ... - 5^2017 + 5^2018, ta nhận thấy rằng đây là một dãy số hình học với công bội là -5. Tuy nhiên, công bội này không thỏa mãn điều kiện |r| < 1, nên công thức tổng của dãy số hình học không áp dụng được.

Tuy nhiên, ta có thể nhận thấy một quy luật trong dãy số này. Các số hạng chẵn đều là dương, còn các số hạng lẻ đều là âm. Vậy ta có thể chia dãy số thành hai dãy con: một dãy chẵn và một dãy lẻ.

Dãy số chẵn: 5^2 + 5^4 + 5^6 + ... + 5^2018
Dãy số lẻ: -5 + 5^3 - 5^5 + ... - 5^2017

Ta có thể tính tổng của từng dãy số này bằng công thức tổng của dãy số hình học:

Dãy số chẵn:
S_chan = a * (r^n - 1) / (r - 1)
= 5^2 * (5^1010 - 1) / (5 - 1)
= 625 * (5^1010 - 1) / 4

Dãy số lẻ:
S_le = a * (r^n - 1) / (r - 1)
= -5 * (5^1009 - 1) / (5 - 1)
= -5 * (5^1009 - 1) / 4

Vậy tổng của dãy số C là:
C = S_le + S_chan
= -5 * (5^1009 - 1) / 4 + 625 * (5^1010 - 1) / 4