Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng tỏ phương trình (1) là phương trình của đường tròn (C), xác định tâm và bán kính của đường tròn đó

Giúp mình vs ạ 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 15: Trong mặt phẳng Oxy cho phương trình: x’+ y^ −4x+8y-5=0 (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) là phương trình của đường tròn (C), xác định tâm và bán kính của
đường tròn đó.
b)
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại các điểm A(-1; 0), B(2; 1).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
d₁: x + y + 6 = 0.
d)
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
d2:3x + 2y + 1 = 0.
e) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua C(0;-1).
2 trả lời
Hỏi chi tiết
186
0
2
Đức Anh Trần
01/09/2023 17:47:36
+5đ tặng
a)Phương trình gốc:
x^2 + y^2 - 4x + 8y - 5 = 0
Chúng ta có thể viết lại như sau:
x^2 - 4x + y^2 + 8y = 5
(x^2 - 4x) + (y^2 + 8y) = 5
(x^2 - 4x + 4 - 4) + (y^2 + 8y + 16 - 16) = 5
(x - 2)^2 - 4 + (y + 4)^2 - 16 = 5
(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 25
Đây là dạng chuẩn của phương trình đường tròn có tâm O(2, -4) và bán kính r = 5.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại các điểm A(-1; 0), B(2; 1).
Phương trình tiếp tuyến với đường tròn có dạng (x - x1)(x - x0) + (y - y1)(y - y0) = 0 nếu (x1, y1) là điểm tiếp tuyến và (x0, y0) là tâm của đường tròn.
1) Với điểm A(-1; 0):
(x + 1)(x - 2) + (y - 0)(y + 4) = 0
x^2 - 2x + x - 2 + y^2 + 4y = 0
x^2 - x + y^2 + 4y - 2 = 0
2) Với điểm B(2; 1):
(x - 2)(x - 2) + (y - 1)(y + 4) = 0
x^2 - 2x - 2x + 4 + y^2 + 3y + 4y - 4 = 0
x^2 - 4x + y^2 + 7y = 0
 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Kim Mai
01/09/2023 18:14:58
+4đ tặng

a) x^2 + y^2 – 4x + 8y – 5 = 0

⇔ (x^2 – 4x + 4) + (y^2 + 8y + 16) = 25

⇔ (x – 2)^2 + (y + 4)^2 = 25.

Vậy (C) có tâm I(2 ; –4), bán kính R = 5
b) 

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường tròn ta thấy:

(–1 – 2)^2 + (0 + 4)^2 = 3^2 + 4^2 = 52= R2

⇒ A thuộc đường tròn (C)

⇒ tiếp tuyến (d’) cần tìm tiếp xúc với (C) tại A

⇒ (d’) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với IA

⇒ (d’) nhận  là một vtpt và đi qua A(–1; 0)

⇒ phương trình (d’): 3(x + 1) – 4(y - 0)= 0 hay 3x – 4y + 3 = 0.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư