Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

E = 2 tan 540° +2 cos 1170° + 4 sin 990°.
rút gọn và tính giá trị của biểu thức
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
369
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Đầu tiên, ta cần chuyển đổi các góc từ đơn vị độ sang radian. Để làm điều này, ta nhân các góc đơn vị độ với hệ số chuyển đổi $\frac{\pi}{180}$.

Vậy, ta có:
$\tan 540° = \tan (540° \cdot \frac{\pi}{180}) = \tan (3\pi) = \tan \pi = 0$
$\cos 1170° = \cos (1170° \cdot \frac{\pi}{180}) = \cos (13\pi) = \cos \pi = -1$
$\sin 990° = \sin (990° \cdot \frac{\pi}{180}) = \sin (11\pi) = \sin \pi = 0$

Thay các giá trị đã tính được vào biểu thức ban đầu, ta có:
$E = 2 \cdot 0 + 2 \cdot (-1) + 4 \cdot 0 = 0 - 2 + 0 = -2$

Vậy giá trị của biểu thức là -2.
3
3
Đức Lâm
03/09/2023 07:43:22
+5đ tặng
1 radian = 180°/π
Vậy: 540° = (540 * π) / 180 = 3π 1170° = (1170 * π) / 180 = 13π/2 990° = (990 * π) / 180 = 11π/2
 ta có biểu thức mới: E = 2 tan(3π) + 2 cos(13π/2) + 4 sin(11π/2)
tan(x) được xác định bởi công thức: tan(x) = sin(x)/cos(x) cos(x), sin(x), và tan(x) có chu kỳ lặp lại sau mỗi khoảng pi.
 vậy: tan(3π) = tan(3π - pi) = tan(pi) ≈ tan(0) ≈ sin(0)/cos(0) ≈ 0 cos(13π/2) có chu kỳ lặp lại sau mỗi khoảng pi.
vậy: cos(13π/2) = cos(13π/2 - 6π) = cos(pi/2) ≈ 0 sin(11π/2) có chu kỳ lặp lại sau mỗi khoảng pi.
 vậy: sin(11π/2) = sin(11π/2 - 5π) = sin(pi/2) ≈ 1 Sau khi tính toán, ta có: E ≈ 0 + 0 + 4 x 1 E ≈ 4
 giá trị của biểu thức là E = 4.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×