a) Để tìm phương trình đồ thị đi qua hai điểm A(2;-2) và B(6;0), ta sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y = mx + c, trong đó m là hệ số góc và c là hệ số tự do.

Đầu tiên, ta tính hệ số góc m bằng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (0 - (-2)) / (6 - 2) = 2/4 = 1/2

Tiếp theo, ta tính hệ số tự do c bằng công thức: c = y - mx
c = -2 - (1/2)(2) = -2 - 1 = -3

Vậy phương trình đồ thị là y = (1/2)x - 3.

b) Để tìm phương trình đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2, ta có hai điểm là A(0,-3) và B(2,0).

Hệ số góc m = (0 - (-3)) / (2 - 0) = 3/2

Để tìm hệ số tự do c, ta sử dụng điểm A(0,-3):
-3 = (3/2)(0) + c
c = -3

Vậy phương trình đồ thị là y = (3/2)x - 3.

c) Để tìm phương trình đồ thị đi qua hai điểm B(1;-2) và C(1/2; 2), ta sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y = mx + c.

Đầu tiên, ta tính hệ số góc m bằng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (2 - (-2)) / (1/2 - 1) = 4 / (-1/2) = -8

Tiếp theo, ta tính hệ số tự do c bằng công thức: c = y - mx
c = -2 - (-8)(1) = -2 + 8 = 6

Vậy phương trình đồ thị là y = -8x + 6.